室內空氣分布的預測方法及比較

摘要：通風空調房間的空氣流動情況對于建筑物能耗、室內空氣品質和人體健康至關重要。眾所周知，通風空調的目的就是通過人工的方法，在有限空間創(chuàng)造一種健康、舒適、安全的空氣環(huán)境，因此工程師或建筑師們希望在規(guī)劃設計階段就能預測室內空氣的分布情況，從而制定出最佳的通風空調方案。而了為可靠的預測方法就是模型實驗，它借助相似理論，在等比例或縮小比例的模型中通過測量手段來對室內空氣分布作出預測。本文將對這4種室內空氣分布的預測手段作簡要介紹，并比較各種方法的特點，以給出工程中應用這些方法的建議。

1 室內空氣分布的預測方法及比較

　　1．1 射流公式方法

1．2 Zonal Model
　　1970年Zonal Model被正式提出。在早期的二維模型中，研究工作集中在如何對要計算的區(qū)域進行劃分；現(xiàn)在，研究者已經可以利用三維模型來有效地預測自然通風、混合通風情況下房間內的空氣溫度、速度、質量流量、熱舒適、壁面導熱以及有向流動等問題 [2，7]。其模擬得到的實際上還是一種相對"精確"集總結果。
　　Zonal Model的基本思想如下，將房間劃分為一些有限的宏觀區(qū)域（如6×2×10），認為區(qū)域內的相關參數(shù)如溫度、濃度相等，而區(qū)域間存在熱質交換，通過建立質量和能量守恒方程并充分考慮了區(qū)域間壓差和流動的關系來研究房間內的溫度分布以及流動情況。
　　假定房間空氣為非黏性流體，則各區(qū)域間的熱質平衡方程為：
　　　　　　∑qm+qsource - qsink=0 　　　　　　　　　∑Φ+Φsource-Φsink=0 　　　　　
　
其中∑qm，∑Φ分別為通過該區(qū)域的質量流量和熱流通量。下標source，sink分別代表該區(qū)域內的源項和匯項。假定區(qū)域中間處的空氣壓力滿足理想氣體定律。
　　在區(qū)域底部以上處某點的空氣壓力可通過下式求得：p=po+ρgz；其中po為區(qū)域底部壓力，z為二者之是的高差。

1．2．1 通過普通邊界的質量流量的計算
　　通過變通邊界（垂直邊界和水平邊界）的單位質量流量為：
　　　　　　dq m=cρ(Δp) nds　　　　　　　
　　其中同一水平線上的壓差：Δp=Δ po+Δρgz　　　　　　　　　　　　垂直面的質量流量qm=qmsup+ qminf
　　　　水平面不存在壓差，所以質量流量只有一項 q mbert=Cρs(p-ptop) n 　　　　

　　式中C為滲透系數(shù)，為一經驗常數(shù)，可取為0.83m/(s·Pan)；S為面積；ptop為分析區(qū)域的頂部壓力，h，l分別為該區(qū)域的高度和寬度；n為分指數(shù)。

1．2 ．2Zonal Model
　　1970年Zonal Model被正式提出。在早期的二維模型中，研究工作集中在如何對要計算的區(qū)域進行劃分；現(xiàn)在，研究者已經可以利用三維模型來有效地預測自然通風、混合通風情況下房間內的空氣溫度、速度、質量流量、熱舒適、壁面導熱以及有向流動等問題 [2，7]。其模擬得到的實際上還是一種相對"精確"集總結果。
　　Zonal Model的基本思想如下，將房間劃分為一些有限的宏觀區(qū)域（如6×2×10），認為區(qū)域內的相關參數(shù)如溫度、濃度相等，而區(qū)域間存在熱質交換，通過建立質量和能量守恒方程并充分考慮了區(qū)域間壓差和流動的關系來研究房間內的溫度分布以及流動情況。
　　假定房間空氣為非黏性流體，則各區(qū)域間的熱質平衡方程為：
　　　　　　∑qm+qsource - qsink=0 　　　　　　　　　∑Φ+Φsource-Φsink=0 　　　　　
　　其中∑qm，∑Φ分別為通過該區(qū)域的質量流量和熱流通量。下標source，sink分別代表該區(qū)域內的源項和匯項。假定區(qū)域中間處的空氣壓力滿足理想氣體定律。
　　在區(qū)域底部以上處某點的空氣壓力可通過下式求得：p=po+ρgz；其中po為區(qū)域底部壓力，z為二者之是的高差。
　　1．2．1 通過普通邊界的質量流量的計算
　　通過變通邊界（垂直邊界和水平邊界）的單位質量流量為：
　　　　　　dq m=cρ(Δp) nds　　　　　　　
　　其中同一水平線上的壓差：Δp=Δ po+Δρgz　　　　　　　　　　　　垂直面的質量流量qm=qmsup+ qminf
　　　　水平面不存在壓差，所以質量流量只有一項 q mbert=Cρs(p-ptop) n 　　　　

　　式中C為滲透系數(shù)，為一經驗常數(shù)，可取為0.83m/(s·Pan)；S為面積；pt
　　1．2．3 通過射流邊界及混合邊界的質量流量的計算
　　如果是射流邊界，可以利用射流公式得到速度的徑向分布，進而求得通過射流邊界的質量流量[2]；如果是混合邊界，則可看成是普通邊界和射流邊界的組合。
　　1．2．4 熱流量的計算
　　文獻[7]建議熱流通量用下式計算：Φhoriz=qms cpTs+ qme cpTe 　　　　　　　　　　　
　　　　　 　　　　　　　　　　　　Φvert=qmvertcpTvert　　 　　　　　　　　 　　
　　其中qms， qme分別為離開、進入研究區(qū)域的質量流量；Ts，Te分別為離開、進入研究區(qū)域的空氣溫度。對于對流換熱，換熱量為Φc v=hc v S(T - Tw) 　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　其中hc v 為對流換熱系數(shù)，S為對流換熱面積，Tw為墻壁溫度。
　　1．2．5模型合理性分析
　　盡管很多研究者都聲稱自己的研究已經可以較好地應用于混合通風的情況，但詳細的研究報道目前很少見到。常見的是應用于自然通風房間氣流分布的研究。文獻[7]給出了Zonal Model嵌套在SPARK （Simulation Problem Analysis and Research Kernel）環(huán)境中預測氣流分布以及溫度的結果，并和CFD模擬結果以及實驗結果進行了對比。

研究者認為如果對門的滲風系數(shù)修正后Zonal Model的一致性將更好。另外，敏感性分析的結果認為滲透參數(shù)C和對流換熱系數(shù)hc v 對結果的影響不大。
　　然而，由于Zonal Model的自身特性所限，因此在應用于預測室內氣流分布需注意以下幾點：
　　①不宜用于溫度梯度很大的情況；
　　②沒有涉及溫度和速度邊界層的問題，靜壓挖只在平等流型的情況下才合理；
　　③輻射傳熱沒有考慮在內；
　　④對于射流或噴流中一個區(qū)域或多個區(qū)域的情況，需要分別考慮[8]。

　　1．3 CFD方法
　　由于計算機技術、湍流模擬技術的發(fā)展，用計算機對室內空氣湍流流動進行數(shù)值計算成為可能，這便是CFD方法。簡單地說，該方法就是在計算機上虛擬地做實驗；依據室內空氣流動的數(shù)學物理模型，將房間劃分為小的控制體，把控制空氣流動的連續(xù)微分方程組離散為非連續(xù)的代數(shù)方程組，結合實際上的邊界條件在計算機上數(shù)值求解離散所得的代數(shù)方程組，只要劃分的控制體足夠小，就可認為離散區(qū)域上的離散值代表整個房間內空氣分布情況。

室內空氣流動密度變化不大，速度較低，且由于墻壁的存在，空氣的黏滯性不可忽略，而室內空氣流動雷諾數(shù)往往達到湍流流動的量級，故室內空氣流動為不可壓湍流流動。其中φ代表流動的速度、溫度、污染物濃度分布等物理量，對于相應的湍流模型，φ還代表有關的湍流參數(shù)，如湍流動能以及湍動能耗散率等。如果有限容積、有限差分或者有限元等，將上述方程轉變?yōu)榇鷶?shù)方程，如下式所示：
　　apφp=∑anbxφnb+b 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　其中，a為離散方程的系數(shù)，φ為各網格節(jié)點的變量值，b為離散方程的源項。下標"p"表示考察的控制體節(jié)，下標"nb"表示p相鄰的節(jié)點。
　　依據某種算法，如最常用的SIMPLE算法，求解離散所得代數(shù)方程組，好可獲得室內流場信息。詳細情況可參見文獻[9]。可見，這種手段能獲得室內空氣分布的詳細信息，且能容易地模擬各種條件--只需在計算機上定義即可。而由于控制室內空氣流動的方程是非線性的，求解時需要對其進行迭代計算，因此CFD方法耗時比射流公式、Zonal Model為長，也較昂貴。而且，若采用高級的數(shù)值模擬技術，如直接數(shù)值模擬DNS（directly numerical simulation）或大渦模擬LES(large eddy simulation)等以獲得更可靠和詳盡(包括湍流肪動參數(shù)的)結果,耗費時間更長,對計算機要求更高，也就更昂貴[10]。盡管如此，相比模型實驗而言，CFD方法在時間、代價上都是很經濟的。由于CFD方法能獲得流場的詳細信息，因此如果預測的準確性能夠保證,那么CFD方法是最理想的室內空氣分布預測手段。

實際應用中，已有很多根據圖5所示流程編制好的通用CFD程序，可以直接使用，但湍流模型的選擇、網格劃分、邊界條件的確定等限決于使用者，這需要使用者對CFD技術本身具有比較全面的了解和相當A的技能。
　　最重要的是，CFD的基礎理論本身還不成熟，如人們對湍流的認識尚不完全清楚；且其在暖通空調工程實際應用中還存在著一些特殊性，如風口模型、熱源和輻射模型等，故此可行性和對實際問題的可算性是CFD方法預測室內空氣分布最大的問題。
　　1．4 模型實驗
　　借助相似理論，利用模型實驗對室內空氣分布進行預測，不需依賴經驗理論，是最為可靠的方法，但也是最昂貴、周期最長的方法。搭建實驗模型耗資很大，如文獻[11]中指出單個實驗通常耗資3000～2000美元，而對于不同的條件，可能還需要多個實驗，耗資更多，周期也長達數(shù)月以上。因此模型實驗一般只用于要求預測結果很準確的情況。
　　　　　　　　　　　
　　但是除了以上提到的耗費高、周期長等總是外，由于實驗技術和測量儀器的限制，模型實驗還不能對所有參數(shù)進行測量，如一些湍流的脈動參數(shù)；基于同樣的理由，模型也難以對各種條件進行實測。文獻[2]還指出模型實驗難以對參數(shù)影響的敏感性進行分析。
　　1．5 室內空氣分布的預測方法比較和使用建議
　　由以上介紹可見，4種預測室內空氣分布的方法各有利弊，最簡單的射流公式適用性最差，所得流場信息也很有限；能獲得詳細分布信息的CFD方法存在可靠性對實際問題的可算性等問題；最可靠的模型實驗又最昂貴和復雜，這也體現(xiàn)了事件的辯證規(guī)律。通過以上分析，結合工程應用中關心的主要問題將各種預測方法列有（見表1）比較。

結合以上分析比較結果，對暖通空調工程中的室內空氣分布預測方法的使用建議如下：
　　①對機械通風房間內空氣分布進行簡單預測或對氣流組織進行初步設計時可采用射流公式方法；當實際情況與射流公式的適用條件（如熱源分布、風口形式和位置等）相差很大時，不宜再用射流公式，而建議采用CFD方法。
　　②對自然通風的通風量和房間總全溫度（或區(qū)域集總溫度）進行估算時宜采用Zonal Model，若想進一步了解速度和溫度的分布情況，可采用CFD方法。
　　③自然通風和機械通風房間內的溫度、速度、污染物濃度等的詳細分布情況，只能通過CFD方法或者模型實驗以及計算網格的劃分等，對使用者要求很高；模型實驗則遠較CFD方法昂貴，需要根據具體情況和實際條件來決定是否有必要采用該方法。

2 結論
　　通過對4種預測室內空氣分布方法的介紹和比較，并考慮到實際應用中的情況，得出如下主要結論：
　　①射流公式簡單易用，適于機械通風房間內空氣分布的簡單預測，但應注意其適用條件；
　　②Zonal Model的預測成本、使用難易程度等均介于射流公式和CFD之間，較適合自然通風的風量和溫度預測，得以的結果是集總的；
　　③CFD方法適于對室內空氣分布進行詳細預測，可靠性和可算性是其實際應用中最大的問題，在三種理論預測的手段中，CFD方法比射流公式和Zonal Model昂貴。
　　④模型實驗最為可靠，但是預測周期長、價格昂貴，較難在工程使用。
　　
參考文獻
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　　3 P V Nielsen. Flow in air conditioned rooms (English Translation): [Ph D Thesis]. Copenhagen: Technical University of Denmark, 1976.
　　4 ASHRAE. Space air diffusion. In : ASHRAE Fundamentals. ASHRAE, 1993.
　　5 Z H Li, J S Zhang, A M Zhivov, et al. Characteristics of diffuser air jets and airflow in the occupied regions of mechanically ventilated rooms - a literature review. ASHRAE Trans, 1993, 99. 1119-1126.
　　6 J Srebric, J Liu, Q Chen. Experimental validation of jet formulae for air supply diffusers. Proceedings of ROOMVENT 2000. 2000.
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　　8 E A Rodriguez, S Alvarez, J F Coronel. Modeling stratification patterns in detailed building simulation codes. Proceedings of European Conference on Energy Preformance and Indoor Climate in Buildings, 1994, Lyon, France, 1994.
　　9 S V 帕坦卡，傳熱與液體流動的數(shù)值計算。張政，澤。北京：科學出版社，1980。
　　10 是勛剛，湍流，天津：天津大學出版社，1994。
　　11 P V Nielsen. Numerical prediction of air distribution in rooms - status and potentials. Building Systems: Room Air and Air Contaminant Distribution, ASHRAE, 1989.
　　12 J S Zhang, L L Christianson, Gel L Riskowskl. Regional air flow characteristics in a mechanically
ventilated room under non-isothermal conditions. AT - 90 - 2 -3。